Правильный ответ
1. Запишем уравнения реакций:
(1) Cu + 2AgNO3 = 2Ag↓ + Cu(NO3)2
(2) Zn + Cu(NO3)2 = Cu↓ + Zn(NO3)2
(3) Zn + 2AgNO3 = 2Ag↓ + Zn(NO3)2
2. Найдем количество вещества исходных реагентов:
mисх. р-ра (Cu(NO3)2) = V ∙ ρ = 2374 ∙ 1,15 = 2730 г
nисх. (Cu(NO3)2) = V ∙ С = 2,374 ∙ 1,15 = 2,73 моль
3. Выполним расчеты по уравнениям реакций:
Найдем массу раствора в 1-ой колбе по соотношению масс по условию задачи
mисх. р-ра (в 1-ой колбе) = 2730 ∙ 1 : (1 + 2) = 2730 : 3 = 910 г
nв 1-ой колбе (Cu(NO3)2) = 2,73 : 3 = 0,91 моль
mв 1-ой колбе (Cu(NO3)2) = n ∙ M = 0,91 ∙ 188 = 171,08 г
Пусть в растворе в 1-ой колбе было х моль AgNO3, тогда
nпрореаг. (Cu) = n(AgNO3) : 2 = х : 2 = 0,5х моль
mпрореаг. (Cu) = n ∙ M = 0,5х ∙ 64 = 32х г
nобр. (Cu(NO3)2) = nпрореаг. (Cu) = 0,5х моль
mобр. (Cu(NO3)2) = n ∙ M = 0,5х ∙ 188 = 94х г
n(Ag) = n(AgNO3) = х моль
m(Ag) = n ∙ M = 108х г
mобщ. (Cu(NO3)2) = mв 1-ой колбе (Cu(NO3)2) + mобр. (Cu(NO3)2) = 171,08 + 94х г
m(р-ра в 1-ой колбе) = mисх. р-ра (в 1 колбе) + mпрореаг. (Cu) – m(Ag)
m(р-ра в 1-ой колбе) = 910 + 32х – 108х = 910 – 76х
ω(Cu(NO3)2) = (171,08 + 94х) : (910 – 76х) = 0,2
Отсюда х = 0,1 моль
4. Найдем массовую долю нитрата цинка в конечном растворе во 2-ой колбе:
mр-ра (во 2-ой колбе) = 910 ∙ 2 = 1820 г
nв 2-ой колбе (Cu(NO3)2) = 0,91 ∙ 2 = 1,82 моль
nв 2-ой колбе (AgNO3) = 0,1 ∙ 2 = 0,2 моль
n(Zn) = nв 2-ой колбе (Cu(NO3)2) + nв 2-ой колбе (AgNO3) : 2
n(Zn) = n(Zn(NO3)2) = 1,82 + 0,2 : 2 = 1,92 моль
m(Zn) = n ∙ M = 1,92 ∙ 65 = 124,8 г
m(Zn(NO3)2) = n ∙ M = 1,92 ∙ 189 = 362,88 г
n(Cu) = nв 2-ой колбе (Cu(NO3)2) = 1,82 моль
n(Ag) = nв 2-ой колбе (AgNO3) = 0,2 моль
m(Cu) = n ∙ M = 1,82 ∙ 64 = 116,48 г
m(Ag) = n ∙ M = 0,2 ∙ 108 = 21,6 г
m(fin р-ра во 2-ой колбе) = mр-ра (во 2-ой колбе) + m(Zn) – m(Cu) – m(Ag)
m(fin р-ра во 2-ой колбе) = 1820 + 124,8 – 116,48 – 21,6 = 1806,72 г
ω(Zn(NO3)2) = 362,88 : 1806,72 · 100% = 20,09%
Ответ: ω(Zn(NO3)2) = 20,09%
Полное решение
1. Запишем уравнения реакций:
(1) Cu + 2AgNO3 = 2Ag↓ + Cu(NO3)2
(2) Zn + Cu(NO3)2 = Cu↓ + Zn(NO3)2
(3) Zn + 2AgNO3 = 2Ag↓ + Zn(NO3)2
2. Найдем количество вещества исходных реагентов:
mисх. р-ра (Cu(NO3)2) = V ∙ ρ = 2374 ∙ 1,15 = 2730 г
nисх. (Cu(NO3)2) = V ∙ С = 2,374 ∙ 1,15 = 2,73 моль
3. Выполним расчеты по уравнениям реакций:
Найдем массу раствора в 1-ой колбе по соотношению масс по условию задачи
mисх. р-ра (в 1-ой колбе) = 2730 ∙ 1 : (1 + 2) = 2730 : 3 = 910 г
nв 1-ой колбе (Cu(NO3)2) = 2,73 : 3 = 0,91 моль
mв 1-ой колбе (Cu(NO3)2) = n ∙ M = 0,91 ∙ 188 = 171,08 г
Пусть в растворе в 1-ой колбе было х моль AgNO3, тогда
nпрореаг. (Cu) = n(AgNO3) : 2 = х : 2 = 0,5х моль
mпрореаг. (Cu) = n ∙ M = 0,5х ∙ 64 = 32х г
nобр. (Cu(NO3)2) = nпрореаг. (Cu) = 0,5х моль
mобр. (Cu(NO3)2) = n ∙ M = 0,5х ∙ 188 = 94х г
n(Ag) = n(AgNO3) = х моль
m(Ag) = n ∙ M = 108х г
mобщ. (Cu(NO3)2) = mв 1-ой колбе (Cu(NO3)2) + mобр. (Cu(NO3)2) = 171,08 + 94х г
m(р-ра в 1-ой колбе) = mисх. р-ра (в 1 колбе) + mпрореаг. (Cu) – m(Ag)
m(р-ра в 1-ой колбе) = 910 + 32х – 108х = 910 – 76х
ω(Cu(NO3)2) = (171,08 + 94х) : (910 – 76х) = 0,2
Отсюда х = 0,1 моль
4. Найдем массовую долю нитрата цинка в конечном растворе во 2-ой колбе:
mр-ра (во 2-ой колбе) = 910 ∙ 2 = 1820 г
nв 2-ой колбе (Cu(NO3)2) = 0,91 ∙ 2 = 1,82 моль
nв 2-ой колбе (AgNO3) = 0,1 ∙ 2 = 0,2 моль
n(Zn) = nв 2-ой колбе (Cu(NO3)2) + nв 2-ой колбе (AgNO3) : 2
n(Zn) = n(Zn(NO3)2) = 1,82 + 0,2 : 2 = 1,92 моль
m(Zn) = n ∙ M = 1,92 ∙ 65 = 124,8 г
m(Zn(NO3)2) = n ∙ M = 1,92 ∙ 189 = 362,88 г
n(Cu) = nв 2-ой колбе (Cu(NO3)2) = 1,82 моль
n(Ag) = nв 2-ой колбе (AgNO3) = 0,2 моль
m(Cu) = n ∙ M = 1,82 ∙ 64 = 116,48 г
m(Ag) = n ∙ M = 0,2 ∙ 108 = 21,6 г
m(fin р-ра во 2-ой колбе) = mр-ра (во 2-ой колбе) + m(Zn) – m(Cu) – m(Ag)
m(fin р-ра во 2-ой колбе) = 1820 + 124,8 – 116,48 – 21,6 = 1806,72 г
ω(Zn(NO3)2) = 362,88 : 1806,72 · 100% = 20,09%
Ответ: ω(Zn(NO3)2) = 20,09%