1. Запишем уравнения реакций

[1] Ba(OH)₂ + H₂SO₄ = BaSO₄ + 2H₂O

[2] BaCl₂  + H₂SO₄  = BaSO₄ + 2HCl

[3] Ba(OH)₂  + 2HCl = BaCl₂ + 2H₂O

2. Вычислим массу исходной кислоты

m_исх.(HCl) =  m_р-ра · ω(HCl) = 166,5 · 0,2 = 33,3 г

3. Вычислим массовую долю гидроксида бария   

ω_кон.(HCl) = 0,2 : 2 = 0,1

m_р-ра  = m_{исх.р-ра}  + m_р-ра(HCl)

m_р-ра  = 130  + 166,5 = 296,5 г после реакции [3]

m(HCl) = m_р-ра  ·  ω(HCl) = 296,5 : 0,1 = 29,65 г

m_{прореаг.}(HCl) = m_исх.(HCl) – m_остат.(HCl) = 33,3 – 29,65 = 3,65 г

n_{прорег.}(HCl) = m : M = 3,65 : 36,5 = 0,1 моль

n(Ba(OH)₂) = 2n(HCl) = 0,1 : 2 = 0,05 моль

m(Ba(OH)₂) = n  · M = 0,05 · 171 = 8,55 г

ω(Ba(OH)₂) = m(Ba(OH)₂) : m_р-ра · 100% = 8,55 : 130 · 100% = 6,6%

4. Вычислим массовую долю хлорида бария

в 130 г  р-ра – 0,05 моль Ba(OH)₂

в 520 г р-ра  – x моль Ba(OH)₂

x = 0,2 моль

n(BaSO₄) = n(Ba(OH)₂) = 0,2 моль

m₁(BaSO₄) = n  · M = 0,2 · 233 = 46,6 г

m₂(BaSO₄) = m_общ.(BaSO₄) – m₁(BaSO₄) = 163,1 – 46,6 =116,5 г 

n₂(BaSO₄) = m : M = 116,5 : 233 = 0,5 моль 

n(BaCl₂) = n(BaSO₄) = 0,5 моль для реакции [2]

m(BaCl₂) = n  · M = 0,5 · 208 = 104 г

ω(BaCl₂) = m(BaCl₂) : m_р-ра · 100% = 104 : 520 · 100% = 20%

При разливании раствора на сосуды массовые доли веществ в нем не меняются, поэтому в третьем сосуде 6,6% Ba(OH)₂ и 20% BaCl₂